¿Cómo calcular el intervalo de confianza en Excel?
Cuando se habla de estadística rara vez se puede hacer la prueba de la población en su conjunto si el número es grande. Así que se elige un pequeño grupo de esa gran población y se trabaja con él.
El resultado que obtienes de la muestra te da una pista sobre el conjunto de la población. Pero provocaría errores, ya que los resultados son los mismos para toda la población. Por eso es más exacto dar el resultado en un intervalo que darlo como valor único. Este intervalo se denomina intervalo de confianza.
- Se calcula para probabilidades de y factores de riesgo. Por eso se utiliza habitualmente en las áreas de ingeniería y medicina.
- Cuanto más próximos estén el límite inferior y superior del intervalo de confianza, más estrecho será el intervalo de confianza. Significa que la predicción de toda la población es más precisa.
- El intervalo de confianza se calcula utilizando el error estándar. Un error estándar más bajo significa un intervalo de confianza más exacto.
- Una muestra de población más grande significa resultados más precisos porque hay más individuos que calcular y esto hace que nuestra muestra se acerque más a toda la población.
¿Por qué se necesita el intervalo de confianza?
Cuando se realizan investigaciones sobre grupos grandes es realmente difícil recoger datos de cada individuo de esta población en términos de tiempo y recursos. Así que, en su lugar, elige un grupo más pequeño que cree que representa mejor a toda la población y realiza sus cálculos basándose en ese grupo.
Este grupo se denomina tamaño de la muestra.
Por ejemplo, usted está diseñando una nueva aplicación de running para corredores. Es imposible localizar a todos los corredores del país y pedirles su opinión sobre esta aplicación.
En su lugar, elige a un pequeño grupo de personas que cree que representan mejor a toda la población y trabaja a partir de ahí.
Otra cosa buena de los intervalos confidenciales es que puede calcularlos en función de lo seguro que quiera estar de sus resultados. La precisión por defecto suele ser del 95%. Eso significa que puede estar seguro al 95% de que el intervalo de confianza de la muestra contiene la media de la población.
Si quiere ser más preciso, puede calcular un intervalo de confianza del 99%. Eso significará, de nuevo, que puede estar seguro al 99% de que el intervalo de confianza del tamaño de su muestra contiene la media de la población.
Estos niveles de confianza nos dicen que si hace la investigación sobre grupos de 100, 99 de los individuos de estos grupos tendrán el mismo resultado. Si las hace en grupos de 1000, 990 de los individuos tendrán los mismos resultados, y así sucesivamente.
¿Dónde se utiliza el intervalo de confianza?
Supongamos que es usted director de una empresa farmacéutica que produce medicamentos para diabéticos. Usted y su equipo han conseguido eliminar dos fórmulas que se van a utilizar en los pacientes.
En un escenario ideal, usted administra el medicamento X a la mitad de los pacientes y el medicamento Y a la otra mitad. Pero es imposible gestionarlo para la población objetivo, ya que es demasiado grande. Así que elige sólo a un grupo de pacientes que cree que representan mejor a toda la población y les administra el medicamento.
Los resultados nos darán un buen punto para adivinar qué medicamento funciona mejor, pero como no ha podido probarlo en toda la población , no puede ceñirse a un único resultado.
Así que reúne toda la información y calcula el intervalo. Este es el intervalo de confianza y nos da una mejor idea del medicamento.
Digamos que al cabo de unos meses ha observado que la tasa de curación entre estos pacientes es del 20%. Algunos de ellos mejoran un 60% y otros un 40%.
Esto significa que si intenta lo mismo con otros 100 grupos, podría llegar al mismo resultado en 95 de ellos. Y puede estar seguro al 95% de que la tasa de curación entre estos dos medicamentos estará entre el 40% y el 60%. Si el límite entre ellos fuera estrecho significaría que ha tenido más éxito.
¿Cómo calcular matemáticamente el intervalo de confianza?
Puede que no sea bueno en matemáticas y no tiene por qué serlo para calcular el intervalo de confianza por sí mismo. Permítanos mostrarle el proceso de cálculo con un ejemplo de la vida real:
Supongamos que es usted veterinario y tiene que comprar una jaula de transporte para los gatos de su clínica. Cada gato tiene un peso diferente, por supuesto, así que tiene que adivinar el peso de los gatos que podría atender en el futuro.
Para ello puede pesar a todos los gatos que tenga cerca pero, de hecho, sería un trabajo muy pesado y largo ya que hay cientos de gatos. Así que eso le lleva al primer paso:
1) Elegir un grupo de prueba para su cálculo: Puede elegir diez gatos para pesar que considere más adecuados para su experimento. Es más fácil trabajar con un grupo menos poblado. Los diez gatos que elija tienen pesos diferentes.
Digamos que nuestro conjunto de datos es 3, 3, 3,5, 4, 4,5, 3,7, 3,3, 4,2, 3,8 y 4. Estos son los kilogramos de los gatos que ha pesado.
2) Calcule la media de la muestra: La media es un término estadístico muy fácil de calcular. Nos da el valor medio de un conjunto de datos. Todo lo que tiene que hacer es sumar todos sus datos y dividirlos entre el número de sus puntos de datos.
3) Calcule la desviación típica: Para calcular la desviación típica de la muestra, tiene que hallar la media de los datos, lo que ya hizo en el segundo paso.
A continuación, tiene que hallar la varianza de los datos o el cuadrado medio de su diferencia con respecto a la media. Una vez hallada esta cifra, saque su raíz cuadrada.
Puede parecer complicado, pero puede utilizar una calculadora para este paso. El resultado de este cálculo será 0,5011. Nuestro valor de desviación típica es aproximadamente 0,5.
4) Elija el nivel de confianza deseado: Los niveles de confianza más habituales son el 90%, el 95% y el 99%. En este ejemplo va a elegir el 95%.
Lectura recomendada: ¿Cómo calcular la puntuación Z en Excel?
5) Calcule el error estándar: Esto significa multiplicar el valor crítico por la desviación típica.
Nuestro valor de confianza es aproximadamente 0,31.
6) Sume el valor de confianza a la media y réstelo de la media:
El límite inferior será 3,39 y el superior 4,01. Ahora puede adivinar el peso de los gatos y comprar la jaula de transporte correcta.
¿Cómo calcular el intervalo de confianza en Excel?
Ahora que ha aprendido qué es el intervalo de confianza, por qué lo necesita, cómo puede utilizarlo y cómo calcularlo matemáticamente, puede empezar a aprender a utilizar esta función en Excel.
¡Empecemos!
Paso 1: Anote su conjunto de datos
Está aprendiendo a hacer galletas pero parece que nunca consigue disponer la porción correcta de azúcar para hacer una perfecta. Así que anota la cantidad de azúcar que utiliza cada vez para encontrar la porción correcta.
Digamos que la porción de azúcar de sus últimos diez experimentos es como 100, 52, 54, 67, 73, 86, 40, 102, 88 y 90. Éstos se escriben de B2 a B11 en Porción de azúcar (gr).
Paso 2: Interprete su fórmula
La fórmula de Microsoft Excel para el intervalo de confianza es sencilla:
Esto significa que debe determinar tres estadísticos diferentes antes de calcular el intervalo de confianza.
- Alfa: «Alfa es el nivel puntual que se calcula como 1 – nivel de confianza; un nivel de confianza del 95% tiene un nivel de significación de 0,05». Significa la proporción de los individuos que no contienen la media de su población.
- Desviación estándar: La desviación estándar es un término estadístico que nos muestra el rango entre la media de la población y los datos reales.
- Tamaño: El tamaño es el tamaño de la población. Es el número de individuos que ha introducido en su conjunto de datos.
Paso 3: Calcule los valores requeridos
Ahora calculará estos tres valores.
- El intervalo de confianza suele calcularse con un valor de confianza del 95% y se ceñirá a él en nuestro ejemplo. Puede cambiarlo si lo desea. Así que el valor alfa para nosotros será 0,05.
- Para calcular la desviación típica tiene que determinar primero la media. La fórmula para calcular la media es
Nuestra media es 75,2 para este ejemplo.
Después de calcular la media puede empezar a calcular la desviación típica.
Si utiliza una versión de Excel posterior a 2007, la fórmula debería ser:
Pero si utiliza una versión antigua, utilice la fórmula STDEV. Ésta es
La desviación típica de nuestro ejemplo es 21,42584.
Consejo: Es posible que la fórmula que escriba no funcione en Excel debido a algunos problemas de versión. ¡Pero no se preocupe Excel corrige la fórmula para su versión!
- El tamaño de la muestra para nuestro ejemplo es 10 porque tiene 10 puntos de datos individuales.
Paso 4: Coloque sus cálculos en la fórmula
Pongamos estos valores en nuestra fórmula. Debería tener el siguiente aspecto
=CONFIANZA (0,05, 21.42584, 10)
- Alfa 0,05
- Desviación típica: 21,43
- Tamaño: 10
Esta fórmula nos dará un valor de 13,27963 que es aproximadamente 1,28. Ese es nuestro valor de confianza.
El intervalo de confianza se suma y se resta de la media. Que es
- 75,2 + 13,28 = 88,48 el IC superior
- 75,2 – 13,28 = 61,92 el IC inferior.
¿Cómo calcular automáticamente el intervalo de confianza?
En primer lugar, debe activar el paquete de herramientas en Excel.
- Vaya a Archivos y haga clic en Opciones.
- Vaya a la sección Complementos en la columna de la izquierda.
- En la parte inferior, verá Administrar: Complementos de Excel y verá un botón que dice Ir.
Hay dos herramientas que debe activar en el Paquete de herramientas: «Paquete de herramientas de análisis» y «Complemento Solver».
- Una vez hecho esto vaya a la pestaña Datos y allí verá un botón de Análisis de Datos.
- Haga clic en OK y aparecerá una nueva ventana con una lista de herramientas de análisis.
- Vaya y seleccione la opción Estadística descriptiva.
Al hacerlo aparecerá una nueva ventana con opciones. La primera opción requerirá que introduzca el conjunto de datos en su hoja. Puede teclear los datos o puede hacer clic y seleccionar con el ratón las celdas que contengan sus datos.
Las opciones de salida le permiten introducir su análisis donde desee. Le recomendamos que utilice el botón «Nueva hoja de cálculo» para obtener una hoja de cálculo distinta de aquella en la que trabaja.
Debajo de ella, debe marcar Estadística de resumen y Nivel de confianza de la media. Como se ha dicho antes, puede cambiar la confianza, pero hemos decidido hacer este ejemplo con un 95% estándar.
Una vez que termine de hacer esto pulse el botón «OK» para ejecutar el análisis:
Ahora ya tiene nuestro análisis en una nueva hoja aparte. Esta herramienta nos ha proporcionado los valores de media, error estándar, mediana, moda, desviación estándar, varianza muestral, rango, mínimo, máximo, nivel de confianza %, etc.
Por supuesto, no utilizará todos estos valores, pero puede ser realmente útil acceder a todos ellos de forma rápida y sencilla.
PALABRAS FINALES
El intervalo de confianza es un término estadístico útil y provechoso. Facilita el cálculo de los resultados en un grupo grande de datos. Nos ahorra tiempo y es realmente fácil de calcular utilizando Microsoft Excel. No olvide consultar nuestros otros artículos sobre cómo utilizar las fórmulas de Excel.
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