Ağırlıklı Ortalama: Nedir? Nerede Kullanılır? – Örneklerle Eksiksiz Bir Rehber

Bu makalede ağırlıklı ortalama fikri hakkında konuşacağız. Ağırlıklı ortalamanın basit ortalamaya göre kullanımını, ne zaman kullanılmasının uygun olduğunu ve ağırlıklı ortalamaların nasıl hesaplanacağını tartışacağız.

Teknik bir açıklama sunduktan sonra, günlük ve işle ilgili birkaç örneğe yer vereceğiz.

İçerik Tablosu

1. Ağırlıklı Ortalama Nedir?
2. Neden Ağırlıklı Ortalama kullanıyoruz?
3. Ağırlıklı Ortalamaların Teknik Hesaplaması
4. Gerçek Hayatta Ağırlıklı Ortalama Uygulamaları
5. Son Notlar

Şimdi başlayalım.

1. Ağırlıklı Ortalama Nedir?

Ağırlıklı ortalama kavramı, farklı önem düzeyleri veya ağırlıklar atanan değerlerin ortalam asını hesaplayan istatistiksel bir ölçüdür.

Bu çok önemlidir çünkü tüm unsurların eşit şekilde katkıda bulunmadığı bir senaryonun daha doğru bir temsilini sağlar.

2. Neden Ağırlıklı Ortalama kullanıyoruz?

Ağırlıklı ortalamanın ne olduğu ve neden önemli olduğu hakkında konuşarak başlayalım. Bu fikri basit bir örnekle göstereceğiz.

Basit bir ortalama kullanmanın neden hatalı sonuçlar doğurabileceğini biri iş dünyasından diğeri günlük hayattan iki örnekle göstereceğiz.

Ağırlıklı Ortalama için Günlük Yaşam Örneği:

Haftada sekiz saat matematik çalışan, yılda sekiz sınava giren ve her birinden ortalama doksan puan alan bir öğrenci düşünün. Aynı öğrenci haftada sadece bir saat biyoloji dersi de alıyor. Sadece bir sınava girmiş ve ondan da 50 almıştır.

Matematik: 8 Saat/Hafta – 8 Sınav/Yıl – Puan: 90

Biyoloji: 1 Saat/Hafta – 1 Sınav/Yıl – Puan: 50

Öğrencinin genel performansını değerlendirirken biyoloji için 50 puan ve matematik için 90 puan toplayıp sonucu ikiye bölerek 70 mi elde edeceğiz? Bu aldatıcı olacaktır çünkü öğrenciler için ders saatleri ve sınavlar açısından matematiğe çok daha fazla vurgu yapılmaktadır. Öğrencinin gerçek performansı 70’ten daha yüksektir.

Öte yandan, bir öğrenci matematik sınavlarından sürekli olarak 50 ve bir biyoloji sınavından 100 alıyorsa, ortalama performansının 75 olduğunu iddia edemeyiz.

Sonuç olarak öğrencinin gerçek performansını şişirmek yanlış olacaktır. Bu durumlarda daha doğru bir ortalama elde etmek için, matematiği toplam ders veya sınav sayısıyla çarpmayı içeren ağırlıklandırma uygularız (aynı formülü biyolojiye de uygularız).

İşletmedeki Ağırlıklı Ortalama:

İş dünyasında, ağırlıklı ortalama uygulaması daha belirgin hale gelir. Bir şirketin farklı kar marjlarına sahip iki ürün sattığını varsayalım. Bu ürünlerden elde edilen karların basit bir ortalaması şirketin gerçek finansal sağlığını yansıtmayacaktır. Ağırlıklı ortalama burada devreye girer ve her bir ürünün ne kadar satıldığını ve ilgili kârını dikkate alır.

Her iki ürünü de sattığınızda bir üründen ortalama 10 birim, diğerinden ise 50 birim kâr elde ettiğinizi varsayalım. Ortalama kârı elde etmek için 10 ve 50’nin toplamını alıp ikiye bölsek nasıl olur? Bu aldatıcı olurdu.

Satılan her ürünün miktarı önemlidir. Eğer 10 birim kar eden üründen çok satarken 50 birim kar eden üründen çok az satarsanız, ortalama karınız daha sık satılan ürünün karına daha yakın olacaktır.

Sonuç olarak, basit bir ortalama yanlış bir sonuç üretecektir. Bu gibi durumlarda ağırlıklı ortalamadan yararlanırız. Değerleri, her birinin miktarını veya önemini dikkate alarak değerlendiririz.

Karar Vermede Ağırlıklı Ortalama:

İlginç bir şekilde, fark etmesek de beynimiz karar verme sürecinde ağırlıklı ortalama kavramını da kullanır. Örneğin, bir restoran seçerken, yemek kalitesi, ambiyans ve fiyat gibi farklı faktörler kişisel tercihlere göre ağırlıklandırılır. Benzer bir süreç, ana yollara yakınlık veya evin büyüklüğü gibi faktörlerin farklı insanlar için farklı ağırlıklara sahip olduğu bir ev seçerken de gerçekleşir.

Bu, ağırlıklı ortalama almanın beynimizin biz farkına bile varmadan her zaman yaptığı bir şey olduğuna dair harika bir örnektir.

Ağırlıklı ortalamalar beynimiz tarafından hesaplanır. Böyle bir şey nasıl gerçekleşir?

Bir restoranda yemek yiyip yememeyi tartıştığınızı düşünün.

Beyniniz, restoranın maliyeti, servis hızı, atmosferi ve tasarımı ile yemeklerin kalitesi gibi bir dizi unsuru dikkate alır. Ancak tüm bu faktörler herkes için eşit derecede önemli değildir. Bazı insanlar için fiyat, yemeğin kalitesi kadar önemli değildir. Bazıları içinse yemeğin kalitesi tasarım kadar önemli olmayabilir. Bir başkası için fiyat, diğer hususlardan daha önemli olabilir. Sonuç olarak, her kişi karar verirken farklı ağırlık faktörlerine (her bir faktörün göreceli önemi) sahiptir.

Örneğin, uygun fiyata yüksek değer veren bir kişi, yüksek fiyata harika yemekler sunan bir restoranı seçmeyebilir. Bu, ağırlıklı ortalamaların karar vermede ne kadar faydalı olduğunu göstermektedir.

Aslında bu, ağırlıklı ortalama olmanın çok iyi bir örneğidir.

Ya da bir daire seçmeyi düşünün: farklı insanlar kat seviyesi, iç mekan boyutu ve ana yola yakınlık gibi farklı faktörlere farklı ağırlıklar verecektir. Bir kişi için ideal görünen bir daire, örneğin ana yola yakınlığı -ki bu onlar için çok önemli bir faktördür- zayıf bir sıralamaya sahipse, bir başkası için o kadar çekici olmayabilir. Sonuç olarak, söz konusu daire için düşük bir genel ağırlıklı ortalama puana sahip olacaklardır.

Karar Matrisi Araçları:

Günlük hayatta sıklıkla kullandığımız bir araç olan Karar Matrisi ürünümüzün bunun mükemmel bir örneği olduğundan da bahsedeceğiz.

– Bu, Karar Matrisi Şablonumuzun gösterge tablosudur –

Bu şablon her türlü karar için kullanılır. Kriterleri listelersiniz ve ardından her biri için bir ağırlık puanı atarsınız. Daha sonra her bir seçeneği kriterlere göre derecelendirirsiniz. Sonunda, şablon size en iyi kararı vermek için ağırlıklı ortalamaları alır.

3. Ağırlıklı Ortalamanın Teknik Hesaplaması

Teknik olarak, ağırlıklı bir ortalamanın hesaplanması, her bir öğenin ağırlığıyla çarpılmasını ve bu ürünlerin toplanmasını içerir. Excel’de bu işlem SUMPRODUCT işlevi kullanılarak yapılabilir.

Şimdi ağırlıklı ortalama oluşturmanın matematiksel ayrıntılarını tartışalım.

Excel’de Tartılı Ortalama Nasıl Hesaplanır?

Aşağıdaki ürünleri içeren bir sütunumuz olduğunu varsayalım: A, B, C, D, vb. Her ürünün yanına tedarikçilerin ve maliyetlerinin bir listesini ekliyoruz. A ürünü Tedarikçi 1’den 20 dolara, B 30 dolara, C 5 dolara ve D 10 dolara temin edilebilir. Ayrıca, Tedarikçi 2’nin de farklı fiyatları vardır.

En ekonomik çözümü seçmeliyiz. Ortalama olarak hangisi daha ucuzdur? Tüm fiyatları toplayıp toplam ürün sayısına bölersek sonuç yanlış olur. Bilgilerimizi tartmalıyız. Her bir tedarikçiden ne kadar satın almayı planladığımız önemlidir.

Örneğin, Tedarikçi A bir kalem için daha pahalı olabilir ancak çoğunluğu için daha ucuz olabilir. Sadece ortalama bir bakışla bile A Tedarikçisi daha iyi bir seçenek olarak görünecektir. Ancak, bu pahalı ürünü diğer 10 birim yerine daha büyük miktarlarda (diyelim ki 100 birim) satın almayı planlıyor olabiliriz. Bu durumda Tedarikçi B daha fazla fayda sağlayabilir. Teknik anlamda, SUMPRODUCT ‘ün yararlı olduğu yer burasıdır.

Ağırlıklı ortalamayı elde etmek için miktarları fiyatlarla çarpıyoruz. Hesaplamalar bu şekilde yapılır. Aşağıdaki örnek, toplam çarpım işlevini kullanarak Excel’de bunu gerçekleştirmenin ne kadar basit olduğunu göstermektedir.

Buna ağırlıklı ortalama diyoruz. Değerleri ağırlık faktörüyle, yani yol bulma faktörüyle çarpıyoruz ve sonuçları toplayıp parametre sayısına bölüyoruz. Bunun için hesaplama yöntemi budur.

Bunu Excel’de sumproduct fonksiyonunu kullanarak çok kolay bir şekilde yapabilirsiniz. Gördüğünüz gibi, sadece ortalamaları kontrol ettiğimizde Tedarikçi 2 daha ucuz görünüyor. Ancak ağırlıklı ortalama tarafında Tedarikçi 1 çok daha ucuzdur.

Bonus:

Excel’de SUMPRODUCT ve diğer işlevleri uygulamak istiyorsanız, Excel becerilerinizi test etmek içinExcel Formülleri Eğitmenimiziindirebilirsiniz :

4. Ağırlıklı Ortalamanın Gerçek Hayat Uygulamaları

Evet, son bölümde ağırlıklı ortalamayı iş dünyasında nasıl kullanabileceğimize dair birkaç örnek vereceğiz.

Örnek 1: Müşteri Memnuniyeti Analizi ve ABC Sınıflandırması

Müşteri memnuniyeti puanlarını çeşitli müşteri segmentlerinin büyüklüğüne veya gelir katkısına göre ağırlıklandırmak mümkündür. Örneğin, işletmenizle daha fazla etkileşimde bulunan ve daha sık alışveriş yapan müşteriler ABC Sınıflandırma veya Segmentasyon yöntemi kullanılarak sınıflandırılabilir.

A segmentindeki tüketicilerin verdiği ortalama puanlar, bu yöntemde daha alt segmentlerden gelenlere göre daha önemli kabul edilebilir. Her müşteriye aynı muameleyi yapmıyoruz; daha büyük alımlar yapan A segmentindeki müşteriler daha yüksek puanlar alıyor. Bu yöntem, arzu ettiğimiz sonuçlarla daha yakından eşleşen daha gerçekçi sonuçlar üretmektedir.

Örnek 2: Performans Değerlendirmesi

Ürün performans değerlendirmesi de bir başka örnektir. Burada farklı ürünlerin satış hacmi ve kar marjları kullanılarak ağırlıklı bir performans değerlendirmesi yapılabilir. Bu yöntem, daha yüksek satış hacmine sahip ürünlerin kârlarını vurgulayarak şirketin genel kâr marjının daha doğru bir şekilde temsil edilmesini sağlar. Bu konu ilk bölümde kısaca ele alınmıştı.

Çalışan performansının değerlendirilmesi, ağırlıklı ortalamaların yararlı olduğu bir başka bağlamdır. Çeşitli rollerdeki veya departmanlardaki çalışan performansı, departmanın işletme için ne kadar önemli olduğuna bağlı olarak tartılabilir. Örneğin, finans departmanının 30 çalışanı olduğunu ve şirketin operasyonları üzerindeki etkisi açısından 5 üzerinden 5 puan alırken, sadece 2 çalışanı olan kalite departmanının 1 puan aldığını varsayalım.

Daha fazla çalışana ve şirket üzerinde daha büyük bir etkiye sahip olan finans departmanı, genel değerlendirmede daha fazla ağırlık taşımalıdır. Belki de puanları her departmandaki çalışan sayısıyla çarparak ağırlıklı bir ortalama hesaplanabilir. Böylece, daha gerçekçi bir genel değerlendirme için finans departmanının puanına daha yakın bir puan bekleriz.

Örnek 3: Risklerin değerlendirilmesi

Evet, aslında iş dünyasından iki örnek daha vererek konuyu sonlandırabiliriz. Birincisi risk yönetimidediğimiz konuyla ilgili olabilir. Farklı risk faktörleri, şirket üzerindeki potansiyel etkilerine, olasılıklarına ve potansiyel kayıpların büyüklüğüne göre ağırlıklandırılabilir.

Burada seçilen ağırlıklandırma faktörü kritik önem taşımaktadır. Örneğin, bir sel, yangın, rakipler tarafından ele geçirilme veya işi olumsuz etkileyen yeni hükümet düzenlemeleri durumunda şirket ne kadar zarar görür?

– Bu, Someka’nın Risk Değerlendirme Şablonunun Risk Listesi bölümüdür –

Bu senaryolar tamamen bağımsızdır, ancak ağırlıkları ve gerçekleşme olasılıkları farklıdır. Bazılarının gerçekleşme olasılığı düşük olabilir ancak orta düzeyde hasara neden olabilirken, diğerlerinin gerçekleşme olasılığı daha yüksek olabilir ve önemli kayıplara yol açabilir. Bu nedenle, ağırlıklı bir analiz gereklidir.

Örnek 4: Pazar Payı Analizi

Son olarak pazar payı analizinden bahsedelim. Farklı ürün veya hizmetlerin pazar payları, toplam gelirlerine veya müşteri sayılarına göre ağırlıklandırılabilir.

– Bu, Someka tarafından hazırlanan Pazar Analizi Şablonunun Gösterge Tablosudur –

Bu yaklaşım, pazar payının daha doğru bir şekilde analiz edilmesini sağlar. Örneğin, daha az önemli bir ürün grubunda yüksek bir pazar payına sahipken, daha karlı ve yüksek satışlı bir ürün grubunda düşük bir pazar payına sahip olmanın ortalaması alınamaz. Ağırlıklandırma yapılırken her bir ürün grubunun önemi dikkate alınmalıdır.

Örnek 5: Toptan Satış Fiyatı Hesaplaması

Ağırlıklı Ortalamalar, müşteriler için toptan satış fiyatlarının hesaplanmasında da önemlidir.

– Bu görsel Someka’nın Toptan Satış Fiyat Hesaplayıcısından alınmıştır –

Sonuç olarak bu örneklerden de görebileceğiniz gibi Tartım Faktörü ve Ağırlıklı Ortalama dediğimiz şey bu şekilde hesaplanıyor. Bununla ilgili ürünlerimize de bakabilirsiniz.

5. Son Notlar

Ağırlıklı ortalamalar hem kişisel hayatta hem de iş hayatında geniş bir kullanım alanına sahiptir. Günlük kararlarımızda bile beynimiz sürekli olarak ağırlıklı ortalama hesaplamaları yapar.

Önerilen Okumalar:

Excel ORTALAMA işlevi nasıl kullanılır

Risk Değerlendirme Sürecine Genel Bakış: Önemi, Adımları ve Çerçevesi

Pareto Dağılımı Nedir? İşte Pareto Grafikleri için Göz Açıcı Bir Kılavuz!