Excel’de Standart Sapma Nasıl Hesaplanır

Standart sapma, bize ortalama ile gerçek veriler arasındaki aralığı gösteren istatistiksel bir terimdir. Verilerin değişkenliğini ve tutarlılığını anlamamızı sağlar. Daha yüksek standart sapma daha büyük dağılım anlamına gelirken, daha düşük standart sapma verilerin tutarlı olduğu anlamına gelir.

Sayısal bir veri seti ile çalışırken, genellikle setin standart elemanının ne olduğunu bilmek istersiniz. Ortalamayı veya medyanı bulmayı deneyebilirsiniz, ancak kümenin ortası küme hakkında güvenilir bilgi vermez.

Ortalama: Tüm bireylerin toplamının birey sayısına bölünmesiyle elde edilir. 
Medyan: En düşükten en yükseğe doğru sıralandığında ortada duran kişi

Standart sapma, bu veri setindeki bireylerin ne kadar tutarlı olduğunu gösterir. Bu nedenle yaygın olarak kullanılır ve çok önemlidir.

Önerilen Okuma: Excel’de Veriler Nasıl Normalleştirilir?

Standart Sapma Matematiksel Olarak Nasıl Hesaplanır

Çok basit bir örnek vererek Standart tarihin nasıl hesaplanacağını gösterelim. Diyelim ki elinizde bir dizi sayısal veri var: 4, 6, 8, 12, 15.

İlk olarak, tüm sayıları toplayıp veri setindeki birey sayısına bölerek ortalamayı bulmalısınız. Bu durumda, 45/5’tir. Yani ortalama 9’dur.

Ardından, tüm sayıları ortalamadan çıkarın ve karelerini alın, böylece tüm sonuçlar negatif yerine pozitif olacaktır. Tüm bu kareli sayılar birbirine eklenecek ve veri setimizdeki birey sayısının bir eksiğine bölünecektir (bu örnekte 4’tür).

Sadece denklemin karekökünü alın ve işte bu kadar! Standart sapmayı hesapladınız. 4’tür.

Standart Sapma Neden Önemli Bir İstatistiktir?

Standart sapma, finans gibi konularda hayati öneme sahiptir. Sadece ortalamayı dikkate alarak riski hesaplayamazsınız. Bu size veriler hakkında yüzeysel bir fikir verebilir ancak yeterince sağlıklı veya bilgili değildir.

Diyelim ki bir şirkete bir miktar para yatırmak üzeresiniz ve size yatırımcıların yıl sonunda %30 geri kazanacaklarını söylüyorlar. Bu verilerin size söyleyeceği şey, kazancın % 20 ila% 80 arasında değişebileceğidir.

Bir işe başvurdunuz ve size bir şirkette çalışan personelin ortalama maaşının 20.000 dolar olduğu söylendi. Bu şaşırtıcı görünebilir ama ya maaşlar 1.000 dolar ile 19.000 dolar arasında değişiyorsa?

Standart sapmaları kullanmadan veri setlerini doğru bir şekilde karşılaştırmak da mümkün değildir. Diyelim ki aynı ortalamaya sahip iki veri setiniz var. Bunlardan biri 600,30,0 diğeri ise 299,210,211 olsun. Her ikisinin de ortalaması aynıdır ancak standart sapmaları çok farklıdır. İlk kümemiz güvenilmezken ikinci kümemiz tutarlıdır.

Özetle, standart sapma önemlidir çünkü

• • Hata perimetrelerinin hesaplanmasında kilit bir unsurdur

.

• Bize iki farklı veri setini etkin bir şekilde karşılaştırma imkanı verir.
• Veri aralığını göstererek bize riski gösterir

Standart sapmanın gerçek hayatta kullanımı:

Aslında insanlar bu istatistiği hayatlarında her gün kullanmaktadır. Veri setimizdeki aralık hakkında size gerçekçi bir fikir verir, bu nedenle popüler bir formüldür. Bu istatistiğin önemini anlamanıza yardımcı olabilecek günlük hayatımızdan bazı standart sapma örnekleri:

1. Bir veri setinde aralıktan ortalamaya hesaplanırken:

Bir sınıf fizik sınavına girer. Öğretmen testteki ortalama puanın %75 olduğunu öğrenir. Daha sonra öğretmen, notların %75’e yakın olup olmadığını görmek için standart sapmayı hesaplamaya karar verir.

Standart sapmalar çok küçük çıkmaktadır ve bu da öğrenci notlarının %75’e çok yakın olduğu anlamına gelmektedir.

Bir sınıftaki öğrenciler İngiliz Dili ve Edebiyatı sınavına girmiştir. Öğretmen sınavdaki ortalama notun %55 olduğuna karar verir. Bunun çok düşük olduğundan endişelenir ve kaç öğrencinin ortalamaya yakın puan aldığını görmek için standart sapmayı hesaplamaya karar verir.

Öğretmen standart sapmanın büyük olduğunu tespit eder. Tüm testleri yakından kontrol ettikten sonra öğretmen, çok düşük puan alan çok sayıda öğrencinin, tüm sınıfın puanlarının ortalamasını aşağı çeken aykırı değerler olduğu sonucuna varabilir.

2. Bir veri setindeki aykırı değerleri bulmak için:

Bir veteriner, bakımı altındaki kedilerin kilolarının birbirine yakın olup olmadığını öğrenmek ister. On kedinin hepsinin ortalama ağırlığını alır (ortalama).

Daha sonra varyansı ve ardından standart sapmayı hesaplar. Standart sapması oldukça yüksektir. Bu, kedilerin birçok farklı ağırlıkta olduğunu veya ağırlıkları verileri bozan aykırı değerler olan birkaç kediye sahip olduğunu gösterir.

3. Verilerin güvenilirliğini belirlerken:

Bir mağaza araştırmacısı yakın zamanda yapılan bir müşteri anketinin sonuçlarını incelemektedir. Daha büyük bir grup insanın aynı sorulara nasıl cevap verebileceğini tahmin etmek için ankette alınan cevapların güvenilirliğini ölçmek istiyor. Düşük bir standart sapma, cevapların daha büyük bir insan grubu için çok uygun olduğunu gösterir.

Bir başka örnek, bir dizi tarih için hesaplanan yüksek sıcaklık ile her tarihte kaydedilen gerçek yüksek sıcaklığı analiz eden bir hava durumu muhabiri olabilir. Düşük bir standart sapma güvenilir bir hava tahminini gösterecektir.

Bir işveren, bir departmandaki maaşların tüm çalışanlar için adil olup olmadığını veya büyük bir fark olup olmadığını belirlemek istiyor. O departmandaki maaşların ortalamasını bulur ve ardından çeşitliliği ve ardından standart sapmayı hesaplar.

İşveren standart sapmanın beklediğinden biraz daha yüksek olduğunu fark eder, bu nedenle verileri daha ayrıntılı inceler ve çoğu çalışan benzer maaşlar alırken, departmanda 15 yıl veya daha uzun süredir çalışan üç eski çalışanın, diğerlerinden çok daha uzun süredir şirkette kalmaları nedeniyle çok daha fazla kazandıklarını tespit eder. Analizin yapılması, işverenin departmandaki kişilerin maaş aralıklarını anlamasına yardımcı olmuştur.

4. Standart bir ölçüm belirlenirken

Üretim tasarımında tasarımcılar, herkes için beden üretmek amacıyla ürünün bedeninde ihtiyaç duyulan varyasyonları belirlemek için genel bedenlendirme sistemleri geliştirmeye çalışırlar. Örneğin gömlekler. Ya da arabalar için bebek koltukları. Bunu yapmak için tasarımcılar standart sapmayı kullanırlar, böylece ürün hattında ne kadar fark olması gerektiğini hesaplayabilirler.

Sporda Standart Sapma

Sporda istatistiklere neden ihtiyacımız var? Bir takımınız varmış gibi düşünün:

• Ligdeki diğer takımların istatistiksel ortalamasını karşılaştıran grafiklerdeki ana panel grafiklerinde takımınızın parametre ortalamasını inceleme imkanı.
• Seçtiğiniz diğer maçlarla kendi maçınızın istatistiklerini karşılaştırarak yukarı / aşağı trendleri belirleyin
• Taktiksel değişiklikleri tespit etmek için kendi maç verilerinizi diğer takımların maç verileriyle karşılaştırabilmek.
• Takımınızın başarı/başarısızlığının hücum, savunma, pas ve birebir parametrelerini çok hızlı bir şekilde diğer takımların oranlarıyla yan yana görebilmek.

Spor takımları standart sapmayı kullanır. Örneğin, sürekli olarak başarılı olan bir takımın standart sapması düşük olabilir, ancak çok gol atan bir takımın standart sapması yüksek olabilir.

Son yıllarda sporda istatistiksel analitik kullanımı giderek artıyor. Hatta ESPN (spor yayın platformu) web sayfasının tamamen yeni bir bölümünü spor analitiğine ayırdı. Bir sporcunun performansını ölçmek için her geçen gün yeni metrikler geliştiriliyor.

Para Topu Teorisi

Moneyball adlı Hollywood filmini izlediniz mi? Film, bir beyzbol takımının (Oakland A’s) oyunlarını geliştirmek için verileri kullanmaya başlamasını konu alıyor. Bu temelde spor dünyamızın başlangıcıdır. Bugün, iyi oyuncuları maçlara çekmek, veri toplamak ve işlemekten daha az önemli. Çünkü veriler, yöneticilere oyunu ve şampiyonluk kazanma şansını (nihai hedefin bu olduğunu varsayarsak) geliştirmeleri gerektiğini gösterecektir.

Bu durum sonunda Para Topu Teorisi adı verilen bir teori yarattı. İki basit şeye cevap verir: Oyuncu vurabilir mi? Oyuncu koşu yaratabilir mi? Eğer cevap evet ise muhtemelen takımınız emin ellerdedir.

Oakland A’s genel menajeri Billy Beane 2002 yılında bu yöntemi kullanmıştı. Moneyball Teorisi’ni küçümsenen oyunculardan oluşan bir takım seçmek için kullandı.

O ve takımı üst üste 20 maç kazandı. Oakland A’s 2000-2006 yılları arasında ortalama 95 galibiyet aldı, dört Amerikan Ligi Batı madalyası kazandı ve beş kez playoff’a kaldı.

Sırf birileri standart sapmayı belirlemeyi ve bunu ortalamayla ya da çıplak gözle gözlemle yetinmek yerine işlemeyi düşündüğü için bugünün spor dünyası tamamen değişti.

Ücretsiz İndirme: Lig Programı Oluşturucu Şablonu

Excel’de standart sapma nasıl hesaplanır:

Artık standart sapmanın ne olduğu ve nasıl kullanılacağı hakkında bilgi sahibi olduğunuza göre, Microsoft Excel’de nasıl hesaplanacağını öğrenmeye başlayabilirsiniz.

Excel, toplanan verileri hesaplamamızı sağlayan bir ofis programıdır. Hesaplama, grafikleme araçları, pivot tablolar ve Visual Basic for Applications adı verilen bir makro programlama diline sahiptir. Ancak standart sapmayı basit formüllerle kolayca hesaplayabilirsiniz.

Hadi başlayalım.

Excel’de sekiz standart sapma formülü vardır. Bir örneğin veya sahip olduğunuz tüm verilerin standart sapmasını hesaplayabilirsiniz.

kullanın.
Örnek hesaplamalar yaygındır çünkü bazen verilerin tamamını hesaplamak mümkün olmayabilir. Ve örnek hesaplamaları daha sık kullandığınız için, formülleriyle başlayalım.

STDEV.S veya STDEV Nasıl Kullanılır?

STDEV.S’i kullanmak için gerçekten basit bir formül girersiniz:

STDEV.S(sayı1, sayı2, sayı3…) veya STDEV.S([sayı1], [sayı2], [sayı3], …

Sayı 1: Bu, formüldeki gerekli argümandır. Bu, örneğin ilk öğesidir. Virgül kullanmak yerine tek bir dizi, adlandırılmış aralık veya bir diziye başvuru kullanabilirsiniz.

Sayı 2 ve sayı 3: Bu isteğe bağlı bağımsız değişkendir. Excel’de 254 adede kadar bağımsız değişken ekleyebilirsiniz.

Diyelim ki A2’den A11’e kadar sınav puanları veri kümeniz var:

Basitçe şu formülü kullanırsınız: =STDEV.S(A1:A11)

Eğer Excel’in önceki bir sürümüne sahipseniz, STDEV.S. yerine STDEV kullanabilirsiniz Aynı STDEV.S senaryosunda şu formülü kullanırsınız: =STDEV(A2:A11)

Excel formülleri hakkında daha fazla bilgi edinmek istiyorsanız bu Excel Alıştırma şablonuna göz atın.

Standart Sapma Hesaplamaları Manuel Olarak Nasıl Yapılır?

Belki Excel formülleri ile aranız iyi değildir veya bunları kullanmak için çok karmaşık buluyorsunuzdur. Verilerinizi her zaman manuel olarak hesaplayabilirsiniz. Bunu adım adım nasıl yapacağımızı anlatalım.

Diyelim ki verilerinizi A2’den A11’e kadar girdiniz:

Verilerinizi Excel sayfanıza girdikten sonra sapmayı belirlemelisiniz. Bu, değer eksi ortalama anlamına gelir. Bunun formülü = A2 -AVERAGE($A$2:$A$11) şeklindedir. Sapma değerleri B2 ile başlayan B sütununa yazılacaktır.

Sapmayı hesapladıktan sonra, sapmalarınızın kare değerine ihtiyacınız olacaktır. Dolayısıyla, ilk hesaplamalarda negatif değerlere sahipseniz, bunların hepsi pozitif değerlere dönüşecektir. Bunun için şu formülü kullanacaksınız: = (B2)^2. Sapmanın kareli değerleri C2 ile başlayarak C sütununa yazılacaktır.

E3‘te bu formül ile popülasyon için standart sapmayı hesaplayabilirsiniz:

E4 ile bir örnek için standart sapmayı hesaplayabilirsiniz:

İşte bu kadar. Büyük miktarda veriye sahip olsanız bile Excel’de standart sapmayı kolayca hesaplayabilirsiniz.